Anche per Origin fai la stessa cosa. Copi tutta la cartella di BF3 e ci assegni lo stesso percorso dove Origin installa i giochi scaricati. Dopo quest'operazione al primo log-in Origin ti dirà che deve effettuare una "manutenzione per BF3". Durerà pochi minuti e poi il gioco sarà pronto e funzionante.
Almeno io così ho fatto l'ultima volta, ora non so se hanno implementato una funzione di backup diretto.